已知实数a,b,c,且a^2+b^2+c^2=2则ab+bc+ca的最大值为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 02:56:22
利用均值公式 a^2+b^2>=2ab
ab+bc+ca
<=(a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+a^2)/2
=2
所以最大值为2
3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
6>=2+2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca<=2
最大值为2
ab+bc+ca
<=(a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+a^2)/2
=2
由于a、b、c互换等价,所以a=b=c,带入可知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca=2
已知a,b,c为实数,且
已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
已知实数a,b,c互不相等,且a+(1/b)=b+(1/c)=c+(1/a),求(a^2)(b^2)(c^2)的值
已知实数a,b,c,d互不相等,且 ,试求x的值.
加急!!!!已知a,b是正实数,且a不等于b,则(a)^a(b)^b与(ab)^(a+b/2)的大小
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已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=0,且abc=3。则a+b+c的值是